Giải thích các bước giải:
a. Vì M là trung điểm BC,AD
-> ABDC là hình bình hành mà góc A=90
-> ABDC là hình chữ nhật (đpcm)
b. Vì BC//DE mà BE//DC
-> BCDE là hình bình hành
-> BE=DC mà DC=AB
-> BE=AB
-> B là trung điểm AE
-> E là điểm đối xứng của A qua B (đpcm)
c. Xét Δ BOF và ΔDPF có
BF=DF
Góc BFO=góc DFP (2 góc đối đỉnh)
góc OBF= góc PDF (2 góc so le trong)
-> Δ BOF = ΔDPF (g.c.g)
-> BO=DP
mà BC=DE
-> BC-BO=DE-DP
-> OC=EP mà OC//EP
-> OCPE là hình bình hành
-> OE//PC (đpcm)