Đáp án:
7) \(x - y - 3 = 0\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - 1 - 2\left( {y - 3} \right) = 0\\
\to x - 2y + 5 = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
2)\overrightarrow {MO} = \left( {1; - 1} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua O(0;0) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; 1} \right)\)
\(x + y = 0\)
3) Gọi I là trung điểm của AB
⇒ \(I\left( {1;2} \right)\)
Do (d) là đường trung trực của AB
\( \to d \bot AB\)
\( \to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua I(1;2) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - 1 + \left( {y - 2} \right) = 0\\
\to x + y - 3 = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
4)Do:\left( d \right)//\left( \Delta \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = vtpt:{\overrightarrow n _\Delta } = \left( {1;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;-2) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - 1 + \left( {y + 2} \right) = 0\\
\to x + y + 1 = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
5)Do:\left( d \right)//\left( \Delta \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = vtpt:{\overrightarrow n _\Delta }\\
vtcp:{\overrightarrow u _\Delta } = \left( { - 1;2} \right) \to vtpt:{\overrightarrow n _\Delta } = \left( {2;1} \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {2;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua B(3;-1) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2\left( {x - 3} \right) + \left( {y + 1} \right) = 0\\
\to 2x + y - 5 = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
6)vtpt:{\overrightarrow n _\Delta } = \left( {1; - 2} \right)\\
\to vtcp:{\overrightarrow u _\Delta } = \left( {2;1} \right)\\
Do:\left( d \right) \bot \left( \Delta \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = vtcp:{\overrightarrow u _\Delta } = \left( {2;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-1;0) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2\left( {x + 1} \right) + y = 0\\
\to 2x + y + 2 = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
7)Do:\left( d \right) \bot \left( \Delta \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = vtcp:{\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1; - 1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua N(4;1) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; -1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 4} \right) - \left( {y - 1} \right) = 0\\
\to x - y - 3 = 0
\end{array}\)
