Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB$ là đường kính của (O)
$\to AC\perp BC\to\Delta ABC$ vuông tại C
Vì MA là tiếp tuyến của (O)
$\to MA\perp AB$
Lại có $AC\perp BM\to BC.BM=BA^2=4R^2$
b.Vì K là trung điểm AM, O là trung điểm AB
$\to OK//BM\to OK\perp AC\to OK$ là trung trực của AC
$\to\widehat{KCO}=\widehat{KAO}=90^o\to KC $ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có : $KC,KA$ là tiếp tuyến của (O)
$\to OK$ là phân giác $\widehat{AOC}$
Tương tự $OD$ là phân giác $\widehat{COB}$
Mà $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\to OK\perp OD$
$\to \widehat{KOA}=\widehat{ODB}(+\widehat{DOB}=90^o)$
$\to\tan\widehat{KOA}=\tan\widehat{ODB}$
$\to\dfrac{KA}{AO}=\dfrac{OB}{BD}$
$\to\dfrac{2KA}{AO}=\dfrac{2OB}{BD}$
$\to\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AB}{BD}$
$\to \tan\widehat{MOA}=\tan\widehat{ADB}\to\widehat{MOA}=\widehat{ADB}\to AD\perp MO$
