Đáp án:
\(A = \dfrac{9}{5}\)
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
x = 3 + 2\sqrt x \\
\Leftrightarrow x - 2\sqrt x - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3\sqrt x } \right) + \left( {\sqrt x - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x .\left( {\sqrt x - 3} \right) + \left( {\sqrt x - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x - 3 = 0\\
\sqrt x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 3\\
\sqrt x = - 1
\end{array} \right.\\
\sqrt x \ge 0,\,\,\,\forall x \ge 0\\
\Rightarrow \sqrt x = 3\\
\sqrt x = 3 \Rightarrow A = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{{3.3}}{{3 + 2}} = \dfrac{9}{5}
\end{array}\)
Vậy \(A = \dfrac{9}{5}\)
