Đáp án:
$\\$
`a,`
`M = 7 - 4 |x+3|`
Với mọi `x` có : `|x+3| ≥ 0`
`-> -4 |x+3|≤0∀x`
`-> 7 - 4 |x+3| ≤ 7 ∀x`
`-> M ≤7∀x`
`-> max M=7`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |x+3|=0`
`↔x+3=0`
`↔x=-3`
Vậy `max M=7 ↔x=-3`
$\\$
`b,`
`N = 18/(|x-2| + 9) +5`
Với mọi `x` có : `|x-2| ≥ 0`
`-> |x-2| + 9 ≥ 9∀x`
`-> 1/( |x-2|+9) ≤1/9∀x`
`-> 18/( |x-2|+9) ≤ 18/9 = 2 ∀x`
`-> 18/( |x-2| + 9) ≤ 2 + 5=7∀x`
`-> N ≤7∀x`
`-> max N=7`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |x-2|=0`
`↔x-2=0`
`↔x=2`
Vậy `max N=7↔x=2`
