Đáp án: $\sqrt{19}$
Giải thích các bước giải:
$A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}-2AB.BC.\cos \widehat{ABC}$
$A{{C}^{2}}={{2}^{2}}+{{3}^{2}}-2.2.3.\cos 60{}^\circ $
$A{{C}^{2}}=7$
$AC=\sqrt{7}$
Gọi $M$ là trung điểm $AC$
$B{{M}^{2}}=\dfrac{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}{2}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}$
$B{{M}^{2}}=\dfrac{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}{2}-\dfrac{7}{4}$
$B{{M}^{2}}=\dfrac{19}{4}$
$BM=\dfrac{\sqrt{19}}{2}$
$\left| \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right|=\left| 2\overrightarrow{BM} \right|=2BM=2\cdot \dfrac{\sqrt{19}}{2}=\sqrt{19}$
