cho a,b,c,là số dương thoả a+b+c=1 chứng minh (1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)>=9/2

Lập bảng xét dấu

\(f\left(x\right)=x^2+6x+5\)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh bất đẳng thức (b-c)2 < a2;

b) Từ đó suy ra bất đẳng thức a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca).

Chứng minh bất đẳng thức :

x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0.

lập phương trình của (P) : ax2 + bx + c (a khác 0 ) , biết : a) (P) có đỉnh I (1 , 2) và qua M ( -1 , -2 ) ; b) (P) có trục đối xứng x = 2 và đi qua A (1 , -6) , B(4 , 3)

Giải dùm phương trình này vs ạ
x(-2x+1)=-1

Chứng minh bất đẳng thức :

x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.

giải và biện luận bất phương trình : 2(m+1)x <= (m+1)2(x-1)

Giải hệ 2 phương trình

\(\frac{x^2\left(x^2+2\right)+1}{y^2}+\left(x+y\right)^2=10\)

\(\left(x^2+1\right)+y\left(x+y\right)=4y\)

giải và biện luận các phương trình sau: a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ; b) (m+1)x +m-2/x+3 =m