Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}_ + ^*\). Biết \(\sin 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right)\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:
A.\(2x\cos 2x.\ln x + \sin 2x + C\)
B.\(2x\sin 2x.\ln x - \cos 2x + C\)
C.\(2x\cos 2x.\ln x - \sin 2x + C\)
D.\( - 2x\cos 2x.\ln x + \sin 2x + C\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( x \right) + m} \right) + 1 = f\left( x \right) + m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt trên \(\left[ { - 1;1} \right]\).
A.1
B.2
C.3
D.4

Cho \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{3{x^4} - 3x - 3}}{{{x^2} + \sqrt {x + 1} }}dx}  = a + \sqrt b  - \sqrt c \) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng:
A.\(59\)
B.\(104\)
C.\(111\)
D.\(147\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và AC’ là:
A.\(d = a\)
B.\(d = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{4}\)
C.\(d = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
D.\(d = \dfrac{a}{2}\)

Chất nào sau đây không phải là este?
A.C2H4(COOH)2.
B.(HCOO)2C2H4.
C.HCOOC6H5.
D.CH3COOCH=CH2.

Chất X có công thức phân tử C5H10O2. Khi X tác dụng với NaOH sinh ra muối Y có công thức C3H5O2Na. Công thức cấu tạo của X là
A.C2H5COOCH3.
B.C2H5COOC2H5.
C.C3H7COOCH3.
D.CH3COOC3H7.

Este X có chứa vòng benzen và có công thức phân tử là C8H8O2. Số đồng phân cấu tạo của X là
A.4.
B.7.
C.6.
D.5.

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng d song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\) và vuông góc với \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) có một vectơ chỉ phương là:
A.\(\overrightarrow u  = \left( {1;0;1} \right)\)
B.\(\overrightarrow u  = \left( {0; - 1;1} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( {1; - 1;0} \right)\)
D.\(\overrightarrow u  = \left( {0;1;1} \right)\)

Có thể quan sát hình thái NST rõ nhất vào
A.Kì trung gian
B.kì đầu
C.kì giữa
D.kì cuối

Chọn ngẫu nghiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn là số chia hết cho 3.
A.\(\dfrac{1}{{36}}\)
B.\(\dfrac{1}{9}\)
C.\(\dfrac{{19}}{{54}}\)
D.\(\dfrac{{11}}{{108}}\)