+ Tìm điều kiện của \(m\), với \(a \ne 0\), phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(2\) nghiệm phân biệt cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\) + Kết hợp với đề bài để tìm các phần tử nguyên của \(S\)và tính tổng.Giải chi tiết:Phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16{m^2} - 4{m^2} > 0\\ - 4m > 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12{m^2} > 0\\m < 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\) Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in Z\\m \in \left[ { - 2;\,\,6} \right]\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2;\,\, - 1} \right\}\). \( \Rightarrow S = \left\{ { - 2;\,\, - 1} \right\}\) Tổng tất cả các phần của \(S\) là: \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 3\) Đáp án A.
