Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 1kg, lò xo có độ cứng 1000N/m. Khi đặt lần lượt các lực cưỡng bức \({{\rm{f}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{F}}_{\rm{0}}}{\rm{cos(8\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{)(N)}}\);\({{\rm{f}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{F}}_{\rm{0}}}{\rm{cos(9\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{)(N)}}\); \({{\rm{f}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{F}}_{\rm{0}}}{\rm{cos(10\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{)(N)}}\) thì con lắc lần lượt dao động với các biên độ A1, A2, A3. Hệ thức đúng là
A.A1 > A2 > A3.     
B.A1 <A2 < A3.   
C.A3 > A1 > A2.    
D. A2 >A3 > A1.

Cho tứ diện ABCD có AB = x. Tất cả các cạnh còn lại bằng \(2\sqrt{3}\) Tìm x để thể tích ABCD lớn nhất.
A.\(x=5\sqrt{2}\)
B.\(x=4\sqrt{2}\)
C.\(x=3\sqrt{3}\)
D.\(x=3\sqrt{2}\)

Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. ABCD là hình thoi. AB = a, \(\widehat{BAD}={{60}^{o}}.\,AC\cap BD=O.\,\) \(B'O\bot \left( ABCD \right),\,BB'=a.\,\) Tính thể tích hình hộp
A.\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{2}\)
B.\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
C.\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{5}\)
D.\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{7}\)

Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’. Tam giác ABC vuông tại A. AC = a, \(\widehat{ACB}={{60}^{o}}\) Góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (ACC’A’) bằng \({{30}^{o}}\) Tính thể tích lăng trụ.
A.\({{a}^{3}}\sqrt{3}\)
B.\({{a}^{3}}\sqrt{2}\)
C.\({{a}^{3}}\sqrt{6}\)
D.\({{a}^{3}}\sqrt{5}\)

Cho lăng trụ đều ABCA’B’C’. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a. Góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (A’BC) bằng \({{30}^{o}}\) Tính thể tích lăng trụ.
A.\(\frac{3{{a}^{3}}}{19}\)
B.\(\frac{32{{a}^{3}}}{11}\)
C.\(\frac{2{{a}^{3}}}{9}\)
D.\(\frac{32{{a}^{3}}}{9}\)

Cho lăng trụ đều \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AA’ = a\sqrt{2}\). Diện tích tam giác \(ACD’\) bằng \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{5}}{2}\). Tính thể tích lăng trụ.
A.\({a}^{3} \sqrt2\)
B.\(2{{a}^{3}}\)
C.\(4{{a}^{5}}\)
D.\(4{{a}^{3}}\)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bẳng \(9{{a}^{3}}\) M thuộc CC’ sao cho MC = 2MC’. Tính thể tích AB’C’M.
A.\({{a}^{3}}\)                 
B.\(2{{a}^{3}}\)           
C.\(3{{a}^{3}}\) 
D.\(4{{a}^{3}}\)

Cho hình chóp SABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\) Tam giác ABC vuông cân tại A. \(d\left( A;\left( SBC \right) \right)=3.\,\) Góc \(\widehat{\left( SAB;\,SBC \right)}=\alpha \) Tính giá trị lớn nhất của thể tích SABC.
A.\(\frac{27\sqrt{3}}{5}\)
B.\(\frac{27\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{7\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\frac{2\sqrt{3}}{5}\)

Cho hình chóp SABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) cùng tạo với đáy góc bằng nhau. \(AB=25,\,BC=17,\,AC=26\) Góc \(\widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}={{45}^{o}}\) Tính thể tích SABC.
A.\(V=650\)
B.\(V=610\)
C.\(V=620\)
D.\(V=600\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}\) là
A.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
B.\(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
C.\(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\).       
D.\(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).