Đáp án: Người thứ nhất $6h, $ người thứ hai $12h$
Hoặc người thứ nhất $12h, $ người thứ hai $6h$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất, thứ hai nếu làm riêng lần lượt là $a,b(a,b>0)$ ngày
$\to$Mỗi ngày người thứ nhất làm được $\dfrac1a$ phần công việc, người thứ hai làm được $\dfrac1b$ phần công việc
Vì người thứ nhất làm $\dfrac12$ công việc và người thứ hai làm $1-\dfrac12=\dfrac12$ công việc thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong $9$ ngày
$\to \dfrac12a+\dfrac12b=9$
Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong $4$ ngày
$\to 4(\dfrac1a+\dfrac1b)=1$
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}\dfrac12a+\dfrac12b=9\\ 4(\dfrac1a+\dfrac1b)=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}a+b=18\\4(\dfrac1a+\dfrac1b)=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=18-a\\4(\dfrac1a+\dfrac1{18-a})=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=18-a\\a\in\{6,12\}\end{cases}$
$\to (a,b)\in\{(6, 12), (12, 6)\}$
