Đáp án: 12 giờ và 24 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm riêng để xong số khẩu trang là: x, y (h) (x,y>0)
=> trong 1 giờ, mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (số khẩu trang)
Hai đội cùng làm trong 8h thì xong nên:
$8.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$
Lại có đội 1 làm nửa số khẩu trang, đội 2 làm nửa số khẩu trang thì xong trong tổng 18h nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = 18\\
\Rightarrow x + y = 36\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\\
x + y = 36
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{x + y}}{{x.y}} = \dfrac{1}{8}\\
x + y = 36
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 36.8 = 288\\
x + y = 36
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {X^2} - 36X + 288 = 0\\
\Rightarrow \left( {X - 24} \right)\left( {X - 12} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
X = 24\left( h \right)\\
X = 12\left( h \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 24\left( h \right);y = 12\left( h \right)\\
x = 12\left( h \right);y = 24\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy 2 đội làm 1 mình thì xong trong 12 giờ và 24 giờ.
