Cho tứ diện đều \(ABCD\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DBC} \right)\) có cosin bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B.\(\dfrac{1}{2}\).
C.\(\dfrac{1}{3}\).
D.\(\dfrac{2}{5}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) > {x^2} - 2x + m\) đúng với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\) khi và chỉ khi
A.\(m \le f\left( 2 \right)\).
B.\(m < f\left( 1 \right) - 1\).
C.\(m \ge f\left( 2 \right) - 1\).
D.\(m \ge f\left( 1 \right) + 1\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) gọi \(\left( P \right):ax + by + cz - 3 = 0\) (với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(M\left( {0; - 1;2} \right)\), \(N\left( { - 1;1;3} \right)\) và không đi qua điểm \(H\left( {0;0;2} \right)\). Biết rằng khoảng cách từ \(H\left( {0;0;2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Tổng \(T = a - 2b + 3c + 12\) bằng
A.\( - 16\).
B.\(8\).
C.\(12\).
D.\(16\).

Cho số phức \(z\) có phần thực bằng \(\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {\dfrac{1}{z} - i} \right|\) bằng
A.\(\sqrt 2 \).
B.\(1\).
C.\(1 + \sqrt 2 \).
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau:
Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right) - \left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 3x + 4} \right)\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\).
B.\(\left( { - 3;0} \right)\).
C.\(\left( {1;\sqrt 3 } \right)\).
D.\(\left( { - \sqrt 3 ; + \infty } \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có số đường tiệm cận là
A.1
B.3
C.4
D.2

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.
A.\(\dfrac{5}{{12}}\).
B.\(\dfrac{1}{{12}}\).
C.\(\dfrac{7}{{12}}\).
D.\(\dfrac{{11}}{{12}}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
B.\(\left( { - 1;4} \right)\).
C.\(\left( { - 1;1} \right)\).
D.\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Số cách chọn ra 3 học sinh trong số 10 học sinh không tính thứ tự là
A.6
B.120
C.720
D.30

Với \(a\), \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(3\log a + 2\log b\) bằng
A.\(\log \left( {{a^3} + {b^2}} \right)\).
B.\(\log \left( {3a + 2b} \right)\).
C.\(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\).
D.\(\log \left( {\dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}}}} \right)\).