Không hàm nào trong các hàm trên là hàm số bậc nhất cả. Ta có hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b(a\ne 0)$.(a,b là các hệ số)
Đối với hàm $f\left( x \right) = x - \dfrac{1}{x} + 1 = \dfrac{{{x^2} - 1}}{x} + 1$ không là hàm bậc nhất vì không có dạng $y=ax+b$ với $a\ne 0$ và $a,b$ là các hệ số bậc không.
Đối với hàm $y=\dfrac{2021}{2022}$ không là hàm bậc nhất vì $a=0$ $(y=0x+\dfrac{2021}{2022}$