Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng -2?A. \(y = {x^3} - 10\). B. \(y = \sqrt {x + 2} - 2\). C. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\). D. \(y = {2^x}

canhdinh106

2 năm trước

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng -2?
A. \(y = {x^3} - 10\).
B. \(y = \sqrt {x + 2} - 2\).
C. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).
D. \(y = {2^x} - 2\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truonghau0903

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
+) \(y = {x^3} - 10 \Rightarrow y' = 3{x^2} \ge 0,\,\forall x\)
\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right]\)\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {{x^3} - 10} \right) = {0^3} - 10 = - 10\)
+) \(y = \sqrt {x + 2} - 2 \Rightarrow y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 2} }} > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)
\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right]\)\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {\sqrt {x + 2} - 2} \right) = \sqrt {0 + 2} - 2 = \sqrt 2 - 2\)
+) \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)
\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right]\)\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{0 - 2}}{{0 + 1}} = - 2\)
+) \(y = {2^x} - 2 \Rightarrow y' = {2^x}.\ln 2 > 0,\,\,\forall x\)
\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right]\)\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {{2^x} - 2} \right) = {2^0} - 2 = 1 - 2 = - 1\)
Chọn: C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mặt nón có chiều cao \(h = 6\), bán kính đáy \(r = 3\). Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng
A. \(3\sqrt 3 \).
B. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(6\sqrt 3 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\).
D. \(6\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\).

Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người\(/k{m^2}\) và mức tăng trưởng dân số là \(1,03\% /\)năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người \(/k{m^2}\)?
A. Năm 2028.
B. Năm 2027.
C. Năm 2026.
D. Năm 2025.

Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(c > b > a\).
B. \(c > a > b\).
C. \(a > b > c\).
D. \(b > a > c\).

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Tính tích M.m.
A. \( - \frac{1}{2}\).
B. \( - 3\).
C. \(\frac{{21}}{2}\).
D. 0.

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?
A.6
B.3
C.5
D.4

Tính tích phân: I=xln(3x -x2 )dx.
A.I =3ln2 + 3.
B.I =3ln2 - 3.
C.I =6ln2 - 3.
D.I= 6ln2 + 3.

Cho các câu sau:
(1) PVC là chất vô định hình.
(2) Keo hồ tinh bột được tạo ra bằng cách hòa tan tinh bột trong nước.
(3) Poli(metyl metacrylat) có đặc tính trong suốt, cho ánh sáng truyền qua.
(4) Tơ lapsan được tạo ra do phương pháp trùng hợp.
(5) Vật liệu compozit có độ bền, độ nhịu nhiệt tốt hơn polime thành phần.
(6) Cao su thiên nhiên không dẫn điện, có thể tan trong xăng, benzen và có tính dẻo.
(7) Tơ nitron bền và giữ nhiệt tốt nên thường được dùng để dệt vải may áo ấm.
Số nhận định không đúng là :
A.2
B.3
C.4
D.5

Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng
A. \(10{a^2}\).
B. \(9{a^2}\).
C. \(8{a^2}\).
D. \(4{a^2}\).

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh \(2\sqrt 2 \) bằng
A. \(8\pi \sqrt 6 \).
B. \(\frac{{256\pi }}{3}\).
C. \(\frac{{32\pi }}{3}\).
D. \(\frac{{64\pi \sqrt 2 }}{3}\).

Cho \(P = \sqrt[3]{a}.{a^{\frac{1}{3}}},\,a > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(P = {a^{\frac{2}{3}}}\).
B. \(P = {a^{\frac{1}{9}}}\).
C. \(P = {a^{\frac{{11}}{3}}}\).
D. \(P = {a^2}\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến