Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) và \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).Giải chi tiết:Đáp án A và B loại do hai hàm số đó không xác định \(\forall x \in \mathbb{R}\).Xét đáp án C ta có \(y' = \dfrac{{ - 2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).Xét đáp án D ta có \(y' = \dfrac{{ - 3{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) + {x^3}.2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {x^4} - 3{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).Vậy hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).Chọn D