Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A.\(y = {\log _{\dfrac{e}{\pi }}}x.\) B.\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x.\) C.\(y = {\log _2}x.\) D.\(y = {\log _\pi }x.\)
Phương pháp giải: +) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a e 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1.\) Giải chi tiết:Các hàm số ở các đáp án B, C, D đều có hệ số \(a > 1 \Rightarrow \) các hàm số này là các hàm số đồng biến trên TXĐ của nó. Đáp án A có hệ số \(a = \dfrac{e}{\pi } < 1 \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên TXĐ. Chọn A.