Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA=a \), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(60^0 \) . Biết mặt cầu tâm A bán kính \( \dfrac{{a \sqrt 3 }}{2} \) cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{2}\). 
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
D.\(\dfrac{a}{2}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AD = 3AB = 3a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC,\,\,DM\) cắt \(AC\) tại \(I\)(minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp \(S.ABMI\) bằng:
A.\(\dfrac{{21{{\rm{a}}^3}}}{{16}}\)  
B.\(\dfrac{{7{{\rm{a}}^3}}}{{18}}\)
C.\(\dfrac{{7{{\rm{a}}^3}}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{5{{\rm{a}}^3}}}{{12}}\)

Tìm trọng lượng riêng của quả bóng
A. 1,5.104 N/m3
B. 0,5.104 N/m3
C. 0,5.105 N/m3
D. 1,5.105 N/m3

Mắc vôn kế trên nối tiếp với cả hai điện trở, rồi mắc vào A, B thì số chỉ của vôn kế là 12V. Tính điện trở của vôn kế và hiệu điện thế UAB.
A.RV = 850Ω; UAB = 18V.
B.RV = 920Ω; UAB = 16V.
C.RV = 800Ω; UAB = 15V.
D.RV = 900Ω; UAB = 19V.

Tính giá trị biểu thức \(A \) khi \(x = 4 \).
A.\(A = \frac{1}{2}\)
B.\(A = \frac{1}{3}\)
C.\(A = \frac{1}{4}\)
D.\(A = 1\)

Tìm \(x, \) biết :
a) \(4{x^2} - 1 - \left( {1 - 2x} \right) \left( {x + 2} \right) = 0; \) b) \( \frac{{3x - {x^2}}}{{{x^2} - 9}} = 0. \)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {\frac{1}{2}; - 1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 0\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {\frac{1}{2};1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 1\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ { - \frac{1}{2};1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ { - \frac{1}{2}; - 1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 3\end{array}\)

Cho hàm số \(f \left( x \right) = { \log _{ \frac{1}{3}}} \left( {1 - {x^2}} \right). \) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f' \left( x \right) > 0 \) là khoảng \( \left( {a;b} \right). \) Tính \(S = a + 2b. \)
A.\(S =  - 1.\)
B.\(S = 2.\)
C.\(S =  - 2.\)
D.\(S = 1.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + (m - 1)x + 2019 \). Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m \) để hàm số đồng biến trên tập xác định là :
A.\(m = 2\)
B.\(m =  - 2\)
C.\(m = \dfrac{5}{4}\)
D.\(m = 0\)

Điều kiện xác định của phương trình \( \sqrt {2x - 3} = x - 3 \) là :
A.\(x \ge 3.\)
B.\(x > 3.\)
C.\(x \ge \frac{3}{2}.\)      
D.\(x > \frac{3}{2}.\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị hoặc thì công suất tiêu thụ trên mạch đều có giá trị bằng nhau. Gía trị của L bằng
A.
B.
C.
D.