Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
A.\(a\sqrt{2}.\)                           
B. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)                                 
C.\(\frac{a}{2}.\)                                   
D.\(a.\)

Cho 0,05 mol hỗn hợp 2 este đơn chức X và Y phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH thu được hỗn hợp các chất hữu cơ Z. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được 0,12 mol CO2 và 0,03 mol Na2CO3. Nếu làm bay hơi hỗn hợp Z thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là
A. 3,48      
B.4,56 
C.5,64  
D.2.34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
A. Hình ngũ giác.                       
B. Hình tam giác.                       
C.Hình tứ giác.              
D. Hình bình hành.

Tìm hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).
A. -240.                          
B. -810.                          
C.810.                                        
D. 240.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6x+\sin 3x\), biết \(F(0)=\frac{2}{3}.\)
A.\(F(x)=3{{x}^{2}}-\frac{\cos 3x}{3}+\frac{2}{3}.\)                                 
B. \(F(x)=3{{x}^{2}}-\frac{\cos 3x}{3}-1.\)
 
C. \(F(x)=3{{x}^{2}}+\frac{\cos 3x}{3}+1.\)                                                 
D. \(F(x)=3{{x}^{2}}-\frac{\cos 3x}{3}+1.\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{2}^{2x+1}}-{{5.2}^{x}}+2=0\)
A.\(S=\left\{ -1;1 \right\}.\)                           
B.  \(S=\left\{ 0;1 \right\}.\)                                           
C.\(S=\left\{ -1;0 \right\}.\)                                            
D.\(S=\left\{ 1 \right\}.\)

Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định trên \(\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ -2;2 \right\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f(x)=2m\)có 3 nghiệm phân biệt.
A.\(-2<m<\frac{3}{2}.\)                        
B. \(m\le -2.\)                              
C. \(m<-2.\)                                
D.\(m<-4.\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{2018x}}\).
A.\(\int{f(x)dx={{e}^{2018x}}+C.}\)                                                 
B. \(\int{f(x)dx=\frac{1}{2018}{{e}^{2018x}}+C.}\)
C.\(\int{f(x)dx=2018{{e}^{2018x}}+C.}\)                                                     
D. \(\int{f(x)dx={{e}^{2018x}}.\ln 2018+C.}\)

Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.\)                 
B. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.\)
C.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.\)                   
D. \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\).
A. \(\int{f(x)dx=\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}+C.}\)                                               
B.\(\int{f(x)dx=2\sqrt{2x+1}+C.}\)
C.\(\int{f(x)dx=\sqrt{2x+1}+C.}\)                                                        
D. \(\int{f(x)dx=\frac{1}{(2x+1)\sqrt{2x+1}}+C.}\)