Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5). Khi đó giá trị của a; b; c lần lượt là: A.-3; -1; -5 B.2; -4; -3 C.2; 4; -3 D.-2; 4; -3
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyTa có:\(y' = 4a{x^3} + 2bx \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0\) (*) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(0;-3) và B(-1;-5) \( \Leftrightarrow \,\,x = 0;\,\,x = - 1\) là hai nghiệm của pt (*) và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;-3) và B(-1;-5). \( \Rightarrow \) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 1} \right)\left( {2a.1 + b} \right) = 0\\a.1 + b.1 + c = - 5\\c = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b = - 5 - c\\c = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\\c = - 3\end{array} \right.\) Chọn B.