Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm.  Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3N không  đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian Δt = π/40 (s) thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

 
A.0,8 m/s. 
B.2 m/s.
C.1,4 m/s.
D.1m/s.

A.1,26 m.   
 
B.1,12 m.   
C.1,34 m.  
D.1,46 m.

Giải phương trình : 9x4 + 5x2 – 4 = 0
A.Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 =  .
B.Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = - ; x2 =  .
C.Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = - ; x2 = - .
D.Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = - .

Cho hàm số \(y = \left| { - {x^2} + 3x + 5} \right|\). Số điểm cực trị của hàm số trên là:
A.1
B.0
C.2
D.3

Tìm m để \(({C_m})\) : \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.\(m =  - 4\)
B.\(m =  - 1\)
C.\(m = 1\)
D.\(m =  3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A.3
B.2
C.4
D.1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = mx + \sqrt {{x^2} + 1} \) có cực tiểu.
A.\( - 1 < m < 1\)
B.\(0 \le m < 1\)
C.\( - 1 < m < 2\)
D.\( - 2 < m < 0\)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1.
C.Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x=1.
D.Hàm số có đúng một cực trị.

Phát biểu nào sau đây là đúng:

1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \({x_o}\) khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_o}\).

2. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_o}\) khi và chỉ khi \({x_o}\) là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) = 0\) thì \({x_o}\) không phải là cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đã cho.

4. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \({x_o}\).
A.1; 3; 4
B.1
C.1; 2; 4
D.Tất cả đề đúng.

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực trị tại \({x_1};\,\,{x_2}\) nằm hai về hai phía của trục tung khi và chỉ khi: 
A.\(a > 0;b 0\)
B.a và c trái dấu.
C.\({b^2} - 12ac \ge 0\)
D.\({b^2} - 12ac > 0\)