Đáp án:
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{17}{3}$
Giải thích các bước giải:
$y = f(x) = x^3 - 10x^2 + 17x + 25$
$y' = f'(x)= 3x^2 - 20x + 17$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{17}{3}\end{array}\right.$
$y'' = f''(x) = 6x - 20$
$+) \quad f''(1) = 6.1 - 20 =-14 <0$
$\to$ Hàm số đạt cực đại tại $x= 1$
$+) \quad f''\left(\dfrac{17}{3}\right) = 6\cdot\dfrac{17}{3} - 20 = 14 >0$
$\to$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{17}{3}$
