Cho x > 0 . Tìm min của y = x + \(\dfrac{1}{x^2}\).

Xét sự biến thiên

y = \(\sqrt{x-1}\) trên (1; +\(∞\))

cho tan a + cot a=m ,\(\left|m\right|\)\(\ge\)2.Gía trị của tan a- cot a là:

a.\(\pm\)\(\sqrt{m^2-4}\)

b.\(-\sqrt{m^2-4}\)

\(c.\)\(\sqrt{m^2-4}\)

d.\(m^2-4\)

giải chi tiết nha gấp lám ạ

giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\\x^3-6y=2x-y^3\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC , tìm vị trí điểm M thỏa : véc tơ MA+ véc tơ MB = véc tơ 0

ABCD là tứ giác bất kì

CMR: \(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{CD}\)=\(\overrightarrow{AD}\)+\(\overrightarrow{CB}\)

cho \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}e0\)

CMR : \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|\le\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\le\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)

Cho lục giác đều ABCDEF có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF
a. Chứng minh : vt IM + vt IN + vt IP=1/2(vt IA + vt IB + vt IC + vt ID + vt IE + vt IF) với mọi I
b. Tìm G để vt GA + vt GB + vt GC + vt GD + vt GE + vt GF=vt 0
c. Gọi G1,G2,G3,G4,G5,G6 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , tam giác DEF , tam giác BCD , tam giác EFA , tam giác CDE , tam giác FAB. Chứng minh G1G2 , G3G4 , G5G6 đồng

giải hệ pt sau

\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(x^2+1\right)=2x\left(y^2+1\right)\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\dfrac{1}{x^2y^2}\right)=16\end{matrix}\right.\)

Trong 1 mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 4;6 ), B( 1;4 ), C( 7; 3/2 ).

a, CMR tam giác ABC vuông tại A

b, Tìm độ dài trung tuyến CM

c, Tim tọa đọ trọng tâm của tam giác ABC

d, Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

e, tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành