Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn: \(S = \dfrac{{\pi .{R^2}.{n^0}}}{{{{360}^0}}}\)(diện tích của hình quạt tròn S chắn bởi hai bán kính tạo thành một góc\({n^0}\), trong một hình tròn bán kính R)Giải chi tiết:Có: \(OA = OB = OM + MH = 10 + 20 = 30\left( {cm} \right)\) Gọi diện tích hình quạt tròn có bán kính \(OB = 30cm\)là \({S_1}\left( {c{m^2}} \right)\). diện tích hình quạt tròn có bán kính \(OM = 10\left( {cm} \right)\) là \({S_2}\left( {c{m^2}} \right)\). Diện tích phần giấy cần để làm quạt là: \(\begin{array}{l}{S_G} = {S_1} - {S_2}\\ = \dfrac{{\pi .{R_{OB}}^2.{n^0}}}{{{{360}^0}}} - \dfrac{{\pi .{R_{OM}}^2.{n^0}}}{{{{360}^0}}}\\ = \dfrac{{{n^0}.\pi .\left( {R_{OB}^2 - R_{OM}^2} \right)}}{{{{360}^0}}}\\ = \dfrac{{{{160}^0}.\pi .\left( {{{30}^2} - {{10}^2}} \right)}}{{{{360}^0}}} = \dfrac{{3200.\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\). Chọn D.