Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, *, 4+4²+4³+$4^{4}$ +....+$4^{60}$
=(4+4²)+(4³+$4^{4}$) +....+($4^{59}$ +$4^{60}$ )
=4(1+4)+4³(1+4)+....+$4^{59}$(1+4)
=4·5+4³·5+.....+$4^{59}$·5
=5(4+4³+....+$4^{59}$) chia hết cho 5
Vậy 4+4²+4³+$4^{4}$ +....+$4^{60}$ chia hết cho 5
*, 4+4²+4³+$4^{4}$ +....+$4^{60}$
=(4+4²+4³)+($4^{4}$ +$4^{5}$+$4^{6}$)+....+($4^{58}$ +$4^{59}$+$4^{60}$)
=4(1+4+4²)+$4^{4}$(1+4+4²)+......+$4^{58}$(1+4+4²)
=4·21+$4^{4}$·21+....+$4^{58}$·21
=21(4+$4^{4}$+....+$4^{58}$) chia hết cho 21
Vậy 4+4²+4³+$4^{4}$ +....+$4^{60}$ chia hết cho 21
b, 5+5²+5³+$5^{4}$ +.....+$5^{10}$
=(5+5²)+(5³+$5^{4}$) +.....+($5^{9}$+$5^{10}$)
=5(1+5)+5³(1+5)+....+$5^{9}$(1+5)
=5·6+5³·6+...+$5^{9}$·6
=6(5+5³+....+$5^{9}$) chia hết cho 6
Vậy 5+5²+5³+$5^{4}$ +.....+$5^{10}$ chia hết cho 6
