Câu 1,
Vì trong thực tế họ sửa được ít hơn 10m.
=> Mỗi ngày họ sửa được 30m.
Gọi thời gian dự định là x;
Thời gian thực tế là: x + 6.
Theo đề bài, ta có PT:
40x = 30 ( x + 6).
<=> 40x = 30x + 180.
<=> 40x - 30x = 180.
<=> 10x = 180.
<=> x= 18.
Chiều dài đoạn đường đội công nhân sửa là: 18. 40 = 720 km.
Câu 2,
a) $x^2+mx+m-1=0$
$\Delta=m^2-4.(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2\ge0$ $\forall m$
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$
b) Theo hệ thứ Vi-et ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}$
$x_1^2+x_2^2-4(x_1+x_2)=5$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2-4(x_1+x_2)=5$
$\Leftrightarrow (-m)^2-2(m-1)-4(-m)=5$
$\Leftrightarrow m^2+2m-3=0$
$\Delta'=1+3=4>0$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$m=-1+\sqrt4=1$ hoặc $m=-1-\sqrt4=-3$
Vậy $m=\{1;-3\}$.
