Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)Giải chi tiết: Ta cần tìm bán kính và độ dài đường sinh. Tam giác ABC vuông cân tại B do \(\angle ACB = {45^ \circ }\) Áp dụng định lí Py-ta-go: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 2A{B^2}\\ \Leftrightarrow 2{a^2} = 2A{B^2}\\ \Leftrightarrow AB = a\\ \Rightarrow BC = a\end{array}\) Diện tích toàn phần của hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .a.a + 2\pi {a^2} = 4{a^2}\pi \) Chọn C.