Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)(x-3)^2-(4x^2+4x+1)=0`

`<=>(x-3)^2-(2x-1)^2=0`

`<=>(x-3-2x+1)(x-3+2x-1)=0`

`<=>(-x-2)(3x-4)=0`

`<=>(x+2)(3x-4)=0`

`<=>[(x+2=0),(3x-4=0):}`

`<=>[(x=-2),(3x=4):}`

`<=>[(x=-2),(x=4/3):}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2;4/3}.`

`b)x(x-5)-(x+2)^2=3x-1`

`<=>x^2-5x-(x^2+4x+4)=3x-1`

`<=>x^2-5x-x^2-4x-4=3x-1`

`<=>-9x-4=3x-1`

`<=>3x+9x=-4+1`

`<=>12x=-3`

`<=>x=-1/4`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-1/4}.`

`c)(x-2)(x+2)-(x+3)^2=x`

`<=>x^2-4-(x^2+6x+9)=x`

`<=>x^2-4-x^2-6x-9=x`

`<=>-6x-13=x`

`<=>7x=-13`

`<=>x=-13/7`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-13/7}.`

`d)x^2-5=0`

`<=>x^2=5`

`<=>[(x=\sqrt{5}),(x=-\sqrt{5}):}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={\sqrt{5},-\sqrt{5}}.`

`k)16(x-2)^2=81(x+3)^2`

`<=>[4(x-2)]^2=[9(x+3)]^2`

`<=>(4x-8)^2-(9x+27)^2=0`

`<=>(4x-8-9x-27)(4x-8+9x+27)=0`

`<=>(-5x-35)(13x+19)=0`

`<=>(5x+35)(13x+19)=0`

`<=>[(5x+35=0),(13x+19=0):}`

`<=>[(5x=-35),(13x=-19):}`

`<=>[(x=-7),(x=-19/13):}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-7;-19/13}.`

Lời giải:

`9)`

`a)`

`(x-3)^(2)-(4x^(2)+4x+1)=0`

`⇔(x-3)^(2)-(2x-1)^2=0`

`⇔(x-3-2x+1)(x-3+2x-1)=0`

`⇔(-x-2)(3x-4)=0`

$⇔\left[\begin{matrix}-x-2=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix}x=-2\\ x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy `x∈{-2;4/3}`

`b)`

`x(x-5)-(x+2)^2=3x-1`

`⇔x^(2)-5x-x^(2)-4x-4=3x-1`

`⇔(x^(2)-x^2)+(-5x-4x)-4=3x-1`

`⇔-9x-4=3x-1`

`⇔-x-3x=-1+4`

`⇔-12x=3`

`⇔x=-1/4`

Vậy `x=-1/4`

`c)`

`(x-2)(x+2)-(x+3)^2=x`

`⇔x^(2)-4-x^(2)-6x-9=x`

`⇔(x^(2)-x^2)+(-6x-x)=9+4`

`⇔-7x=13`

`⇔x==-13/7`

`d)`

`x^(2)-5=0`

`⇔x^(2)-\sqrt{5^2}=0`

`⇔(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0`

$⇔\left[\begin{matrix}x-\sqrt{5}=0\\x+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix}x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

Vậy `x=\sqrt{5}` hoặc `x=-\sqrt{5}`

`k)`

`16(x-2)^2=81(x+3)^2`

`⇔4^(2).(x-2)^2=9^(2).(x+3)^2`

`⇔[4(x-2)]^2=[9(x+3)]^2`

`⇔(4x-8)^2=(9x+27)^2`

`⇔(4x-8)^(2)-(9x+27)^2=0`

`⇔(4x-8-9x-27)(4x-8+9x+27)=0`

`⇔(-5x-35)(13x+19)=0`

$⇔\left[\begin{matrix}-5x-35=0\\13x+19=0\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{-19}{13}\end{matrix}\right.$

Vậy `x=7` hoặc `x=-19/13`