Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\)có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) . Giá trị của \(S = M + m\) là:
A.\(6\)
B.\(3\)
C.\(5\)
D.\(1\)

Với \(\alpha \) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?
A.\(\sqrt {{{10}^\alpha }}  = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\)
B.\({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {100^\alpha }\)
C.\({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{{\alpha ^2}}}\)
D.\(\sqrt {{{10}^\alpha }}  = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AC = a;\,BC = 2a,\,\angle ACB = {120^0}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(CC'\) theo a.
A.\(a\frac{{\sqrt 3 }}{7}\)
B.\(a\sqrt {\frac{3}{7}} \)          
C.\(a\sqrt 3 \)
D.\(a\frac{{\sqrt 7 }}{7}\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) , \(M\) là trung điểm của \(CC'.\) Mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh \(C\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A.\(\frac{2}{5}\)
B.\(\frac{1}{6}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{1}{5}\)

Cho biết \({9^x} - {12^2} = 0,\) tính giá trị biểu thức : \(P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\)
A.\(15\)
B.\(31\)
C.\(23\)
D.\(22\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy \(a = 3.\) Biết tam giác \(A'BA\) có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện \(ABB'C'\) bằng :
A.\(3\sqrt 3 \)
B.\(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(6\sqrt 3 \)       
D.\(9\sqrt 3 \)

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,khi\,\,x < - 1\\mx + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ge - 1\end{array} \right.\,\,\,\,\) liên tục tại \(x = - 1\)
A.\(m =  - \frac{3}{2}\)
B.\(m = \frac{5}{2}\)
C.\(m = \frac{{ - 5}}{2}\)
D.\(m = \frac{3}{2}\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {5 + 4x - {x^2}} \right)^{\sqrt {2019} }}\)
A.\(D = \left( {1;5} \right)\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;5} \right\}\)
C.\(D = \left( { - 1;5} \right)\)
D.\(D = ( - \infty ; - 1) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?
A.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
B.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)
C.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)
D.\( = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm. 
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)
C.Đồ thị \(\left( C \right)\) có 3 đường tiệm cận.
D.Hàm số có một điểm cực trị.