Giải thích các bước giải:
Dễ dàng chứng minh tam giác BEF cân tại B nên $\widehat{B}$+2$\widehat{BEF}$=180
Tứ giác BACD có $\widehat{A}$=$\widehat{D}$=90
=> $\widehat{B}$+$\widehat{ACD}$=180
Lại có CP, CQ là phân giác góc MCA và góc MCD nên
$\widehat{ACD}$=2$\widehat{PCQ}$ => $\widehat{B}$ + 2$\widehat{PCQ}$ = 180 nên
$\widehat{BEF}$ = $\widehat{PCQ}$ ⇒ ΔPEC đồng dạng với ΔPCQ
tương tự ta có tam giác CFQ đồng dạng với tam giác PCQ => tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ
⇒ $\frac{PE}{CF}=\frac{CE}{QF} => PE.QF=CE.CF=CE^2 = \frac{EF^2}{4}\Leftrightarrow 2\sqrt{PE.QF}=EF$ (đpcm)
