a) \(D=x^2+8x+20\)
\(=x^2+8x+16+4\)
\(=\left(x+4\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\); 4 > 0
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+4>0\forall x\)
Vậy x2 + 8x + 20 luôn dương với mọi giá trị x.
b) \(E=4x^2-2x+17\)
\(=4x^2-2x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{67}{4}\)
\(=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{67}{4}\)
Ta có: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\); \(\dfrac{67}{4}\) > 0
\(\Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{67}{4}>0\forall x\)
Vậy 4x2 - 2x + 17 luôn dương với mọi giá trị x.
c) \(F=9x^2+12x+8\)
\(=9x^2+12+4+4\)
\(=\left(3x+2\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(3x+2\right)^2\ge0\forall x\); 4 > 0
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2+4>0\forall x\)
Vậy 9x2 + 12x + 8 luôn dương với mọi giá trị x.
