1)chứng minh biểu thức

A=x(x-6)+10 luôn dương vs mọi x

B=x2-2x+9y2-6y+3 luôn dương vs mọi x,y

2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất D,E

A=x2-4x+1

B=4x2+4x+11

C=(x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=4x-x2+1

E=5-8x-x2

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= 2x2 +2y2 +5z2-2xy -4yz-4x-2z+15

Cho a2+b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1

Chung minh rằng:

a) (a+b)2= (a-b)2 +4ab

b) (a-b)2= (a+b)2 -4ab

c) (a2 +b2) (x2+y2) = (ax -by)2 +( ay +bx)2

1)Tính

a) (3+xy^2)^2

b) (10-2m^2n)^2

c) (a-b^2)(a+b^2)

2) viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) 4x^2+4xy+y^2

b) 9m^2+n^2-6mn

c) 16a^2+25b^2+40ab

d) x^2-x+1/4

Cho \(x+y=1;\) \(xy=m\). Tính \(x^2+y^2\) theo \(m\).

Tìm giá trị lớn nhất của: \(4x^2+4x+1\)

Tìm GTLN của đa thức:

N=2x-2x2-5

Cho A= (-3x5y3)4; B= (2x2z4). Tìm x,y,z biết A+B=0

CMR: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương?