Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $x^2-2x+2=(x^2-2x+1)+1=(x-1)^2+1$
$\text{Vì $(x-1)^2 \geq 0$}$
$\text{nên $(x-1)^2+1 > 0 ∀x$ (ĐPCM)}$
b/ $x^2+4x+5=(x^2+4x+4)+1=(x+2)^2+1$
$\text{Vì $(x+2)^2 \geq 0$}$
$\text{nên $(x+2)^2+1 > 0 ∀x$ (ĐPCM)}$
c/ $4x-x^2-7=-(x^2-4x+4)-3=-(x-2)^2-3$
$\text{Vì $-(x-2)^2 \leq 0$}$
$\text{nên $-(x-2)^2-3 < 0 ∀x$ (ĐPCM)}$
d/ $-x^2-10+6x=-(x^2-6x+9)-1=-(x-3)^2-1$
$\text{Vì $-(x-3)^2 \leq 0$}$
$\text{nên $-(x-3)^2-1 < 0 ∀x$ (ĐPCM)}$
