Đáp án:
`P=\sqrt{x}` với `0\le x\le 1`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A={x^2-\sqrt{x}}/{x+\sqrt{x}+1}-{x^2+\sqrt{x}}/{x-\sqrt{x}+1}` `(0\le x\le 1)`
`A={\sqrt{x}.[(\sqrt{x})^3-1^3]}/{x+\sqrt{x}+1}-{\sqrt{x}.[(\sqrt{x})^3+1^3]}/{x-\sqrt{x}+1}`
`A={\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}/{x+\sqrt{x}+1}-{\sqrt{x}.(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}/{x-\sqrt{x}+1}`
`A=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)`
`A=x-\sqrt{x}-(x+\sqrt{x})=-2\sqrt{x}`
$\\$
`P=1-\sqrt{A+x+1}=1-\sqrt{-2\sqrt{x}+x+1}`
`P=1-\sqrt{x-2\sqrt{x}.1+1^1}`
`P=1-\sqrt{(\sqrt{x}-1)^2}`
`P=1-|\sqrt{x}-1|`
Vì `0\le x\le 1=>\sqrt{x}\le 1`
`=>\sqrt{x}-1\le 0`
`=>|\sqrt{x}-1|=-(\sqrt{x}-1)`
`=>P=1-[-(\sqrt{x}-1)]=1+\sqrt{x}-1=\sqrt{x}`
Vậy `P=\sqrt{x}` với `0\le x\le 1`
