Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a``)`
`\overline{1x5y}` `\vdots` `45``.`
`⇒` `\overline{1x5y}` `\vdots` `(``9` `×` `5``)``.`
`⇒` `\overline{1x5y}` `\vdots` `9` và `5``.`
Ta có`:` `\overline{1x5y}` `\vdots` `5`.
`⇒` `y` `=` `0` hoặc `y` `=` `5``.`
Ta xét trường hợp`:`
`-` Nếu `y` `=` `0` thì `\overline{1x5y}` `=` `\overline{1x50}``.`
Để `\overline{1x50}` `\vdots` `9` thì `1` `+` `x` `+` `5` `+` `0` `\vdots` `9``.`
hay `6` `+` `x` `\vdots` `9``.`
`⇒` `x` `=` `9` `-` `3``.`
`⇒` `x` `=` `6``.`
`-` Nếu `y` `=` `5` thì `\overline{1x5y}` `=` `\overline{1x55}``.`
Để `\overline{1x55}` `\vdots` `9` thì `1` `+` `x` `+` `5` `+` `5` `\vdots` `9``.`
hay `11` `+` `x` `\vdots` `9``.`
`⇒` `x` `=` `18` `-` `11``.`
`⇒` `x` `=` `7``.`
Vậy `(``x``,` `y``)` `=` `(``6``,` `0``)``;` `(``7``,` `5``)``.`
`b``)`
`\overline{32x78y}` `\vdots` `45``.`
`⇒` `\overline{32x78y}` `\vdots` `(``9` `×` `5``)``.`
`⇒` `\overline{32x78y}` `\vdots` `9` và `5``.`
Ta có`:` `\overline{32x78y}` `\vdots` `5`.
`⇒` `y` `=` `0` hoặc `y` `=` `5``.`
Ta xét trường hợp`:`
`-` Nếu `y` `=` `0` thì `\overline{32x78y}` `=` `\overline{32x780}``.`
Để `\overline{32x780}` `\vdots` `9` thì `3` `+` `2` `+` `x` `+` `7` `+` `8` `+` `0` `\vdots` `9``.`
hay `20` `+` `x` `\vdots` `9``.`
`⇒` `x` `=` `27` `-` `20``.`
`⇒` `x` `=` `7``.`
`-` Nếu `y` `=` `5` thì `\overline{32x78y}` `=` `\overline{32x785}``.`
Để `\overline{32x785}` `\vdots` `9` thì `3` `+` `2` `+` `x` `+` `7` `+` `8` `+` `5` `\vdots` `9``.`
hay `25` `+` `x` `\vdots` `9``.`
`⇒` `x` `=` `27` `-` `25``.`
`⇒` `x` `=` `2``.`
Vậy `(``x``,` `y``)` `=` `(``7``,` `0``)``;` `(``2``,` `5``)``.`