Giải thích các bước giải:
`4)`
`a.`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` `,` có `2` tia `Oy` , `Ot`.
Mà $\widehat{xOy}$ `<` $\widehat{xOt}$ `(` $30^\circ$ `<` $70^\circ$ `)`
`⇒` Tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` , `Ot`
Do đó, $\widehat{xOy}$ `+` $\widehat{xOt}$ `=` $\widehat{xOt}$
`⇒` $\widehat{yOt}$ `=` $\widehat{xOt}$ `-` $\widehat{xOy}$ `=` $70^\circ$ `-` $30^\circ$ `=` $40^\circ$
Vậy $\widehat{yOt}$ `=` $40^\circ$
Vì tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Ot`
`=>` $\widehat{tOy}$ `+` $\widehat{xOy}$ `=` $\widehat{xOt}$
`=>` $\widehat{tOy}$ `=` $\widehat{xOt}$ `-` $\widehat{xOy}$ `=` $60^\circ$ `-` $30^\circ$ `=` $30^\circ$
`=>` $\widehat{tOy}$ `=` $\widehat{xOy}$
`=>` `Oy` là tia phân giác của $\widehat{xOt}$
`b.`
Vì `Om` là tia đối của tia `Ox`
`=>` $\widehat{mOt}$ và $\widehat{xOt}$ là hai góc kề bù
`=>` $\widehat{mOt}$ `+` $\widehat{xOt}$ `=` $180^\circ$
Hay $\widehat{mOt}$ `+` $70^\circ$ `=` $180^\circ$
`=>` $\widehat{mOt}$ `=` $110^\circ$
`c.`
Ta có:
`Oa` là phân giác của $\widehat{mOt}$
`=>` $\widehat{mOa}$ `=` $\widehat{aOt}$ `=` `1/2` $\widehat{mOt}$ `=` `1/2` `.` $110^\circ$ `=` $55^\circ$
Ta có :
$\widehat{aOy}$ `=` $\widehat{aOt}$ `+` $\widehat{yOt}$
Thay số:
$55^\circ$ `+` $55^\circ$ `=` $95^\circ$ `=` $\widehat{aOy}$
`5)`
`1/20.23` `+` `1/23.26` `+` `1/26.29` `+` `...` `+` `1/77.80` `<` `1/9`
`=` `1/20` `-` `1/23` `+` `1/23` `-` `1/26` `+` `1/26` `-` `1/29` `+` `...` `+` `1/77` `-` `1/80`
`=` `1/20` `-` `1/80`
`=` `1/80`
Vì `1/90` `<` `1/9`
`=>` `1/20.23` `+` `1/23.26` `+` `1/26.29` `+` `...` `+` `1/77.80` `<` `1/9`
