Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=(n-2)n^2+(n-1)(n-2)=(n-2)(n^2+n-1)$
$\to$ Để A là số nguyên tố
$\to n-2\quad hoặc \quad n^2+n-1\in\{\pm 1\}$
+) $n-2=1\to n=3\to A=11\to n=3 $ (chọn )
+) $n-2=-1\to n=1\to A=-1\to n=1$ (loại )
+) $n^2+n-1=1\to n^2+n-2=0\to (n-1)(n+2)=0\to n\in\{1,-2\}$
Thử lại $n=1\to A=-1$ (loại )
$n=-2\to A=-4$ (loại )
+) $n^2+n-1=-1\to n^2+n=0\to n(n+1)=0\to n\in\{0,-1\} $
Thừ lại $n=0\to A=2$ (chọn )
$n=-1\to A=3$ (chọn )
Vậy $n\in\{-1,0,3\}$
