Ta có :
Vì p là số nguyên tố `>3 ⇒ p có dạng 3k + 1` hoặc `3k + 2 (k ∈ N**)`
`-Nếu p = 3k+1 ⇒ p+1 = 10 ( 3k + 1 ) + 1 = 30k+10+1= 30k+11` ( Thoả mãn )
`-Nếu p = 3k+2 ⇒ p + 1 = 10( 3k + 2 ) + 1 = 30k+20+1 = 30k+21` ( lớn hơn 3 và chia hết cho 3 )
`⇒ p+1` là hợp số
⇒ Không có trường hợp `p = 3k+2`
Với `p= 3k1 +1 ⇔ 17p+1 = 17 ( 3k+1 ) + 1 = 51k + 17 + 1 = 51k + 18` ( Lớn hơn 3 và chia hết cho 3 ) $=> 17p+1$ là hợp số (Đpcm)
`#Study well`
