Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `18`:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc ô tô thứ hai đi từ `A->B(x>0)`
`->` Vận tốc ô tô thứ nhất đi từ `A->B` là: `1,2x(km//h)`
Thời gian ô tô thứ hai đi từ `A->B` là: `(120)/(x)`(giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ `A->B` là: `(120)/(1,2x)=(100)/(x)`(giờ)
Đổi `40p=(2)/(3)h`
Vì ô tô thứ nhất đến `B` sớm hơn ô tô thứ hai `40p` nên ta có:
`(120)/(x)-(100)/(x)=2/3`
`<=>(20)/(x)=(2)/(3)`
`<=>20.3=2.x`
`<=>2x=60`
`<=>x=30(tm)`
`->` Vận tốc ô tô thứ nhất là : `1,2.30=36(km//h)`
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là: `36km//h`
vận tốc ô tô thứ hai là `30km//h`
Bài `19`:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc dự định của ô tô `(x>0)`
`->` Thời gian dự định ô tô đi hết quãng đường là :`(60)/(x)`(giờ)
Vận tốc ô tô trên nửa quãng đường đầu là:
`x+10(km//h)`
Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường đầu là: `(30)/(x+10)`(giờ)
Vận tốc ô tô trên nửa quãng đường sau là:
`x-6(km//h)`
Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường sau là:`(30)/(x-6)`(giờ)
Vì ô tô đến Phủ Lý đúng thời gian dự định nên ta có:
`(30)/(x+10)+(30)/(x-6)=(60)/(x)`
`<=>(1)/(x+10)+(1)/(x-6)=(2)/(x)`
`<=>(x-6+x+10)/((x-6).(x+10))=(2)/(x)`
`<=>(2x+4).x=2.(x-6).(x+10)`
`<=>2x^2+4x=2x^2+20x-12x-120`
`<=>4x=120`
`<=>x=120:4=30(tm)`
`->` Thời gian dự định của xe ô tô là `(60)/(30)=2`(giờ)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là `30km//h` và thời gian dự định của ô tô là `2` giờ
Bài `20`:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc xe máy đi từ `A->B` `(x>0)`
`->` Vận tốc của ô tô đi từ `A->B` là :`x+20(km//h)`
Đổi `10h30p=10,5h`
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: `10,5-7=3,5`(giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: `3,5-1=2,5`(giờ)
Quãng đường xe máy đi là :`3,5.x`(km)
Quãng đường ô tô đi là: `2,5.(x+20)`(km)
Vì ô tô và xe máy cùng đi hết quãng đường `AB` nên ta có phương trình:
`3,5x=2,5(x+20)`
`<=>3,5x-2,5x=50`
`<=>x=50(tm)`
`->` Vận tốc ô tô là: `50+20=70(km//h)`
`->`Quãng đường `AB` là: `50.3,5=175km`
Vậy vận tốc xe máy đi hết quãng đường `AB` là: `50km//h`
vận tốc ô tô đi hết quãng đường `AB` là: `70km//h`
Quãng đường `AB` là: `175km`
