Gọi vận tốc của người đó lúc đi và lúc về lần lượt là $a,b$
Lúc về người đó tăng vận tốc thêm $5km/h$
$\Rightarrow b-a=5$
Thời gian về ít hơn thời gian đi $20'=\dfrac{1}{3}h$
$\Rightarrow \dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{1}{3}$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l} b-a=5\\ \dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5+a\\ \dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{5+a}=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5+a\\ \dfrac{120(5+a)}{a(5+a)}-\dfrac{120a}{a(5+a)}=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5+a\\ \dfrac{600}{a(5+a)}=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5+a\\ a(5+a)=1800\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5+a\\ a^2+5a-1800=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5+a\\\left[\begin{array}{l} a=40\\ a=-45(L)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=45\\a=40\end{array} \right.$
