Ta có thể viết lại
$\underset{n \to +\infty}{\lim} 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \cdots = \underset{n \to +\infty}{\lim} \sum_{i = 1}^n \dfrac{1}{2n}$
Giới hạn này bằng vô cùng.
Cách chứng minh giới hạn này bằng vô cùng sẽ được học ở phần toán cao cấp trên Đại học.