Đáp án:
2a) \(HS:y = - 2x - 1\)
Giải thích các bước giải:
Bài 2a:
Do y=ax+b song song với đường thẳng y=-2x+1
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
a = - 2\\
b \ne 1
\end{array} \right.\)
Mà đường thẳng y=-2x+b đi qua M(1;-3)
⇒ Thay x=1 và y=-3
\(\begin{array}{l}
\to - 3 = - 2.1 + b\\
\to b = - 1\\
\to HS:y = - 2x - 1
\end{array}\)
Bài 3b)
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
4x - m + 3 = 2{x^2}\\
\to 2{x^2} - 4x + m - 3 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Do (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm
⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm thoản mãn điều kiện
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4 - 2\left( {m - 3} \right) \ge 0\\
{x_1}{x_2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2 \ge m - 3\\
{x_1}{x_2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le 5\\
{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le 5\\
\dfrac{{m - 3}}{2} = {\left( {\dfrac{4}{2}} \right)^2} - 2.\dfrac{{m - 3}}{2} - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le 5\\
\dfrac{{m - 3}}{2} = 4 - \dfrac{{2m - 6}}{2} - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le 5\\
\dfrac{{m - 3 + 2m - 6 - 2}}{2} = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le 5\\
3m = 11
\end{array} \right.\\
\to m = \dfrac{{11}}{3}\left( {TM} \right)
\end{array}\)
