Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Số $2016$ khi phân tích thành tích các lũy thừa nguyên tố là: $2016 = {2^5}{.3^2}.{7^1}$
Do $2016$ có phân tích như trên nên mọi ước nguyên của $2016$ cũng phải có dạng tích lũy thừa của các số nguyên tố tạo thành $2016$.
Như vậy các ước nguyên dương của $2016$ đều có dạng: ${2^m}{.3^n}{.7^p}$
Với $m,n,p \in N$ và số mũ của ước không vượt quá số mũ trong số $2016$
Hay: $0 \le m \le 5;0 \le n \le 2;0 \le p \le 1$
Khi đó ta có:
$6$ cách chọn $m$; $3$ cách chọn $n$ và $2$ cách chọn $p$.
Như vậy $2016$ có tất cả: $6.3.2=36$(ước)
Đáp án: B
