Đáp án:
`x∈{3;5;2;6;0;8;-4;12}`
Giải thích các bước giải:
`M=(x+4)/(x-4)(x\ne4)`
`=(x-4+8)/(x-4)`
`=(x-4)/(x-4)+(8)/(x-4)`
`=1+(8)/(x-4)`
Để `M∈ZZ`
`->8/(x-4)∈ZZ`
`->x-4∈Ư(8)`
`->x-4∈{±1;±2;±4;±8}`
Ta có bảng giá trị:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x-4$}&\text{-1}&\text{1}&\text{-2}&\text{2}&\text{-4}&\text{4}&\text{-8}&\text{8}\\\hline \text{$x$}&\text{3}&\text{5}&\text{2}&\text{6}&\text{0}&\text{8}&\text{-4}&\text{12}\\\hline\end{array}
Đối chiếu điều kiện : `x∈ZZ;x\ne4`
`->x∈{3;5;2;6;0;8;-4;12}`
Vậy `x∈{3;5;2;6;0;8;-4;12}` thì `M` nguyên.
