M.n ơi giải giúp mình câu này vs
Tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Kéo dài AM một đoạn MD = AM
\(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
AM = DM (cách vẽ)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Nên \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat D;AB = CD\) (1)
Ta có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}(gt),\widehat {{A_1}} = \widehat D \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat D\)
Do đó \(\Delta ACD\) cân suy ra AC = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC.
Vậy \(\Delta ABC\) Ịà tam giác cân.
mình cảm ơn nhiều nhé
Giúp em bài này với ạ
Cho đường thẳng x'x và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy. Dựng tia Oy vuông góc với x’x. Trên tia Oy lấy hai điểm A và B nào đó sao cho A nằm giữa O và B, trên tia Ox lấy một điểm C nào đó. Gọi D là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a. Chứng tỏ rằng hai đường thẳng x’x và AD cắt nhau tại điểm E.
b. Chứng minh: \(AC \bot BE\)
c. Chứng minh rằng hai góc BAE và BCE bù nhau (tổng số đo hai góc bằng 1800).
ai giải hộ e bài này vs ạ
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trên mặt phẳng. Biết rằng AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC.
Ai giúp em bài này với ạ
Xác định dạng của tam giác có giao điểm các phân giác trùng với giao điểm các đường trung trực.
Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm cách đều hai cạnh AB, AC và cách đều hai đỉnh A, B.
Khó quá, mọi người giúp vs
Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{1}{4} + \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{70}} + ... + \frac{1}{{10300}}\)
Ad ơi, giải giúp em với
Cho tam giác ABC hai đường phân giác trong của hai góc \(\widehat B\) và \( \widehat C\) cắt nhau ở điểm I và hai đường phân giác ngoài của hai góc ấy cắt nhau ở điểm D. Chứng minh rằng ba điểm A, I, D thẳng hàng.
giúp em nhanh với mấy anh chị ơi hic
Tìm x, y, z biết: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{{z^2} + 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3{z^2} = 18\)
bạn nào biết giải giúp với
Hai đường phân giác của góc B và C trong tam giác ABC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: \(\widehat {BIC} = 90 + \frac{{\widehat A}}{2}\)
giải hộ e bài này vs ạ
Cho m là đường trung trực của đoạn thẳng AB, C là điểm thuộc m. Gọi Cx là tia đối của tia CA, Cn là tia phân giác của góc BCx. Chứng minh rằng Cn vuông góc với m.
Ai đó giúp em với
Tam giác ABC có \(\widehat A \) là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở P và E. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến