Trong không gian Oxyz, cho điểm $\displaystyle I\left( 2;3;-2 \right)$ và mặt phẳng$\displaystyle \left( P \right):x-2y-2\text{z}-9=0$. Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
A. $\displaystyle {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$ 
B. $\displaystyle {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$
C. $\displaystyle {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$
D. $\displaystyle {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$

Cho hàm số $f(x)=\frac{x}{{\sqrt{{x+1}}}},x>0.$ Giá trị của$\underset{{n\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {f\left( {\frac{1}{{{{n}^{2}}}}} \right)+f\left( {\frac{2}{{{{n}^{2}}}}} \right)+...+f\left( {\frac{n}{{{{n}^{2}}}}} \right)} \right)$bằng?
A. $1.$
B. $2.$
C. $0.$
D. $\frac{1}{2}.$

Cho hàm số  liên tục và luôn nghịch biến trên . Hỏi hàm số  đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số $y=\frac{{mx-2}}{{x-1}}$$\left( {{{C}_{m}}} \right)$. Tìm$m$ để giao điểm của hai tiệm cận của$\left( {{{C}_{m}}} \right)$ trùng với tọa độ đỉnh của Parabol$\left( P \right):y={{x}^{2}}-2x+3$.
A. $m=2$ 
B. $m=1$ 
C. $m=0$ 
D. $m=-2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+ax+1$ đạt cực trị tại${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn$(x_{1}^{2}+{{x}_{2}}+2a)(x_{2}^{2}+{{x}_{1}}+2a)=9$. 
A. a = 2.
B. a = – 4.
C. a = -3.
D. a = -1.

Cho hàm số: y = x3 - (m + 1)x2 - (2m2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1) giá trị của m để hàm số đồng biến trên
[2 ; +∞) là
A. m < 5
B. -2 < m < 
C. m > -2
D. m <

Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{3x-1}}{{x-3}}$ có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. 
A. $\displaystyle {{M}_{1}}\left( {1;-1} \right);{{M}_{2}}\left( {7;5} \right)$ 
B. $\displaystyle {{M}_{1}}\left( {1;1} \right);{{M}_{2}}\left( {-7;5} \right)$ 
C. $\displaystyle {{M}_{1}}\left( {-1;1} \right);{{M}_{2}}\left( {7;5} \right)$ 
D. $\displaystyle {{M}_{1}}\left( {1;1} \right);{{M}_{2}}\left( {7;-5} \right)$

Gọi  có tung độ bằng . Tiếp tuyến của  tại  cắt các trục tọa độ ,  lần lượt tại  và .Hãy tính diện tích tam giác ?
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số $\displaystyle f(x)=\frac{{3x+1}}{{-x+1}}$. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng?
A. $f(x)$ nghịch biến trên$\mathbb{R}$.
B. $f(x)$ nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
C. $f(x)$ đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
D. $f(x)$ đồng biến trên$\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }$.

Tọa độ điểm I đối xứng với K(1; 1; 1) qua mặt phẳng (P): x - y - z + 3 = 0 là?
A. $(\frac{1}{3};-\frac{7}{3};\frac{7}{3}).$ 
B. $(\frac{1}{3};-\frac{7}{3};-\frac{7}{3}).$ 
C. $(-\frac{1}{3};\frac{7}{3};-\frac{7}{3}).$ 
D. $(-\frac{1}{3};\frac{7}{3};\frac{7}{3}).$