\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {3x + 6} .\sqrt[3]{{x + 7}} - 6}}{{x - 1}}\)
A.\(-\dfrac{{11}}{8}\)
B.\(-\infty\)
C.\(+\infty\)
D.\(\dfrac{{11}}{8}\)

Cho 3 số \(a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của \(a.\)
A.\(S = 5.\)
B.\(S = 6.\)
C.\(S = 4.\)
D.\(S = 1.\)

Cho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\)và \(v = v\left( x \right)\)có đạo hàm lần lượt là \(u',\,\,\,v'\); \(k\) là hằng số. Mệnh đề nào sai?
A.\((u + v)' = u' + v'\)
B.\((u.v)' = u'.v'\)
C.\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
D.\(\left( {k.u} \right)' = k.u'\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = 2\)và \({u_4} = 54\). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A.\(\dfrac{{{3^{2018}} - 1}}{2}\)
B.\({3^{2018}} - 1\)
C.\(1 - {3^{2018}}\)
D.\(2\left( {{3^{2018}} - 1} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD,\,\,ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và B, \(AD = 2a\), \(AB = BC = a\), \(SA \bot (ABCD)\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.\(CD \bot (SBC)\)
B.\(BC \bot (SAB)\)
C.\(CD \bot (SAC)\)
D.\(AB \bot (SAD)\)

Cho dãy số \(({u_n})\), với \({u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}\). Tính \({u_8}\).
A.\(\dfrac{8}{9}\)
B.\(\dfrac{9}{8}\)
C.\( - \dfrac{9}{8}\)
D.\( - \dfrac{8}{9}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x} \right) - 2\cos x\) là
A.\(y' =  - 2\cos 2x - 2\sin x\)
B.\(y' = \cos 2x + 2\sin x\)
C.\(y' = 2\cos 2x - 2\sin x\)
D.\(y' = 2\cos 2x + 2\sin x\)

Đốt cháy m gam một hiđrocacbon X ta được 0,1 mol CO2 và 0,1125 mol nước. Khi cho hơi của X tác dụng với Cl2 có ánh sáng khuếch tán, theo tỉ lệ mol 1 : 1 ta chỉ thu được một sản phẩm hữu cơ duy nhất. Tên gọi của X là
A.neo – pentan
B.iso – pentan
C.2,2,3,3 - tetrametylbutan
D.octan

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \(AC = BC = a\sqrt {10} \), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({60^0}\)