Đáp án: $2$
Giải thích các bước giải:
$(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}$
$=(\sqrt{4+\sqrt{15}})^2(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}$
$=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}\cdot \sqrt{4+\sqrt{15}}$
$=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})}$
$=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4^2-15}$
$=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{1}$
$=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{10}-\sqrt{6})$
$=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot\sqrt{2}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
$=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
$=\sqrt{5+2\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
$=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
$=(\sqrt{5}+\sqrt{3})\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
$=5-3$
$=2$