Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x - y - 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

Cứu với mọi người!

Giải phương trình \(\frac{2x^5+3x^4-24x^3}{\sqrt{x+2}}=(4x^4+14x^3+3x^2+2)(1-\frac{2}{\sqrt{x+2}})\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^2+xy-2y^2+3y-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\\ 3(\sqrt{6-y}+\sqrt{2x+3y-7})=2x+7 \end{matrix}\right.\)

Giải bất phương trình \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{5-x}+3x^2-8x-19>0\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta: 3x+2y-4=0\) và hai điểm A(-1;-3), G(3;-1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC.

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{x+1}{y+3}}+\sqrt{\frac{y+2}{x+4}}=3\\ \\ 10x+15y+3xy+46=0 \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2), (C) cắt trục hoành tại A và B, cắt đường thẳng \(\Delta :3x+4y-6=0\) tại C và D. Viết phương trình đường tròn (C) biết AB + CD = 6.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có \(B(\frac{1}{2};3)\). Đường tròn tâm J nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AC, AB lần lượt tại M, N, P. Cho biết M (3;3) và đường thẳng đi qua hai điểm N, P có phương trình y - 1 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng A có tung độ âm.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M sao cho DM = 4 MB và gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng DM và BC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết E (1;6), F (2;3), D có hoành độ lớn hơn 1 và A có hoành độ âm.

Help me!

Cho ba số thực dương a,b,c và thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2 =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=\frac{a^3+b^3}{a+2b}+\frac{b^3+c^3}{b+2c}+\frac{c^3+a^3}{c+2a}\)