$MB=MD$
$\to M$ là trung điểm $BD$
$\to MB=\dfrac{1}{2}BD$
Xét $\Delta ABM$ vuông tại $A$ và $\Delta AKM$ vuông tại $A$, ta có:
$AM$ là cạnh chung
$AB=AK$ ( giả thiết )
$\to \Delta ABM=\Delta AKM$ ( cạnh góc vuông – cạnh góc vuông )
$\to MB=MK$ ( 2 cạnh tương ứng )
$\to \dfrac{1}{2}BD=MK$
$\to BD=2MK$